а) Заходите на http://www.radikal.ru/
Видите:

б) Нажимаете на кнопку "Обзор".

в) В выпавшем диалоговом окне выбираете нужный вам файл (т.е. файл с изображением, которое вы собираетесь выложить на форуме) и нажимаете "Открыть".

г) далее следуют параметры:

• Уменьшить до ... пикселей - картинка будет принудительнj уменьшена до количества пикселей, которые указаны в графе. Лучше галочку здесь снять.

• Оптимизировать формат - если загружаете BMP формат, то галочку ставите, иначе лучше ее убрать.

• Безусловная оптимизация - галочку снимаете.

• Повернуть на - полезная функция, когда надо "повернуть" картинку, чтоб изображение было под правильным углом.

• Надпись на фото - если указать какую-либо надпись, она будет на картинке.

• Качество - чем больше цифра, тем лучше будет качество (только для JPEG, max=100)

• Создавать превью* ... пикселей - определяет размеры, которые будут у картинки-превью (мини-картинки). Если у вас нет необходимости выложить превью каких-то конкретных размеров, оставляете значение, стоящее по умолчанию (180).

• Надпись на превью* - то, что будет написано под картинкой-превью (мини-картинкой). По умолчанию выводится надпись "Увеличить", вы можете ее изменить. Если уберете галочку, то под превью не будет никакой надписи.
  

• Для первой:
  Копируете эту ссылку (выделяете её, нажимаете на правую кнопку мыши и в выпавшем контекстном меню выбираете "Копировать").
  На форуме нажимаете на кнопочку "img". В появившемся диалоговом окне вместо "http://" вставляете эту ссылку (выделяете "http://", нажимаете правую кнопку мышки и в выпавшем контекстном меню выбираете "Вставить"). После этого нажимаете на кнопку "ОК".
  Появившийся после этого в форме для набора сообщения текст и будет являться ссылкой на ваше изображение, которое будет показано на форуме после того, как вы опубликуете свой пост (т.е. изображение будет в этом посте).
  Можно также просто дать ссылку на картинку (то есть картинка не будет отображаться в самом сообщении, но при нажатии на ссылку её можно будет увидеть). Выполняете операцию, подобную только что описанной, только нажимаете не на кнопку "img", а на "http://".

• Для второй:
  Просто копируете то, что во второй строке (выделяете эту ссылку, нажимаете на правую кнопку мыши, в выпавшем диалоговом окне выбираете "Копировать"), и вставляете в нужное место в тексте сообщения, которое вы собираетесь опубликовать на форуме (наводите курсор на нужное место в тексте, нажимаете на левую кнопку мыши. Потом нажимаете на правую, в выпавшем контекстном меню выбираете "Вставить"). Эффект тот же самый, что и в первом пункте, только действий меньше
  Всё, что сказано о второй в списке ссылке, верно и для восьмой.

• Для третьей:
  В третьей строке ссылка для того, чтоб выложить картинку-превью (мини-картинку)*. Это уменьшенная версия изображения, при нажатии на которую можно увидеть его в полном размере (все изображения в этой инструкции выложены именно в качестве превью). Просто копируете эту ссылку и вставляете в сообщение (выделяете эту ссылку, нажимаете на правую кнопку мыши, в выпавшем диалоговом окне выбираете "Копировать", затем наводите курсор на нужное место в тексте набираемого сообщения, нажимаете на левую кнопку мыши. Далее нажимаете на правую, в выпавшем контекстном меню выбираете "Вставить").
  Всё, что сказано о третьей в списке ссылке, верно и для девятой.

P.S. Выражаю большую благодарность Lenk'e за оптимизацию и дополнения к предыдущей инструкции.